Исаак Ньютон занимался не только физикой и математикой, но и алхимией. Тайным химическим экспериментам он посвятил 30 лет жизни. Теперь его лабораторные журналы, комментарии к ним и схемы опытов, проведенных по его методикам, опубликованы в интернете и доступны широкому читателю.
Сэр Исаак Ньютон, культовый ученый, пример для подражания и человек удивительной судьбы, оказывается, жил почти тайной жизнью, о которой мало что известно. Он занимался алхимией, хотя и не оставил после себя химических трудов. Известно, что в 1691 году он серьезно отравился, а после смерти в его организме было обнаружено опасное содержание ртути. Так что же стояло за этим увлечением и насколько великий физик был увлечен идеей превращение свинца в золото?
Профессор истории и философии Университета Индианы в Блумингтоне Уильям Ньюман посвятил последние шесть лет изучению этой области интересов Ньютона и запустил сайт «Алхимия Исаака Ньютона», посвященный ей.
Междисциплинарный проект, в частности, открывает доступ к 23 отредактированным работам Ньютона по алхимии. Они опубликованы впервые.
На сайте, в частности, подробно рассказывается об оптических экспериментах, с помощью которых Ньютон доказал, что белый цвет представляет собой смесь цветов. В общей сложности, Ньютон занимался алхимией около 30 лет, часть из них пришлись на годы уединенной жизни на малой родине ученого – в Вулсторпе, куда он вынужден был уехать в годы тяжелой эпидемии чумы в Англии в 1664-1666 годах. Исследователи работ Ньютона утверждают, что его опыты с дисперсией света в призмах тесно связаны с алхимическими трудами.
«Ньютон постоянно занимался алхимией в течение 30 лет, но он скрывал свои работы в этой области от современников и коллег,
поэтому существует много спекуляций на эту тему», — разъяснил Ньюман цель своей работы.
Историк и его помощники адаптировали к современному языку, отредактировали и интерпретировали алхимические работы Ньютона: лабораторные журналы и другие документы. Тексты статей Ньютона доступны для автоматического поиска, а лабораторные журналы снабжены иллюстрациями опытов – репликами экспериментов ученого (их точными копиями, проведенными в условиях и с применением лишь инструментов, доступных в XVII веке).
«Алхимия Исаака Ньютона» не только открывает окно в мир мыслей и творчества великого гения, но и живописует полотно материальной культуры и технологий «алхимии» тех времен»,
— ответил Ньюман.
Конечная цель проекта – создать полные аннотации к текстам Ньютона и поместить все данные в общую интерактивную систему, дающую возможность легко и быстро работать с ними. К данному моменту историки обработали и выложили в сеть, в общей сложности, более 600 страниц текста. Среди них – самый большой лабораторный журнал Ньютона, находившийся в библиотеке Кембриджского университета.
Посетители сайта могут ознакомиться с системой графических знаков, разработанной Ньютоном для обозначения веществ. Некоторые формулы очень экзотичны и называются «Зеленый Лион», «Звезда Регул сурьмы», «Жезл кадуцея ртути» (кадуцей – магический жезл, обвитый двумя змеями, жезл Гермеса (Меркурия), символ медицины). Такие термины были общеприняты в алхимии того времени, и Ньютон также пользовался ими.
Историки химии повторили алхимические опыты, описанные в лабораторных журналах Ньютона и его «Сборнике алхимических терминов». Используя примитивную угольную печь и изготовленную по старым методикам лабораторную посуду, им удалось получить «купоросное масло» (концентрированную серную кислоту H2SO4), «крепкую водку» (азотную кислоту HNO3) и соляную кислоту (хлороводородную кислоту HCl).
Фото эксперимента по получению серной кислоты из железного купороса//webapp1.dlib.indiana.edu/newton
newton-iq.com
Кроме химии среди «сторонних» увлечений Ньютона выделяют богословие.
Ньютон пытался подойти к анализу Библии с научной точки зрения, разработал свой вариант библейской хронологии и толковал Апокалипсис.
Что касается увлечения Ньютона алхимией, то автор русскоязычной биографии ученого советский историк Борис Кузнецов (также писал о Альберте Эйнштейне, Галилео Галилее, Джордано Бруно) полагает, что в нем было больше научных атомистических подходов, нежели мистических стремлений получить золото.
«Он верил в возможность превращения одного металла в другой и в продолжение трёх десятилетий занимался алхимическими исследованиями и изучал алхимические труды средневековья и древности… Сам факт преобладания теоретического интереса и полного отсутствия интереса к получению золота выводит Ньютона за пределы алхимии как элемента средневековой культурной традиции… В основе его атомистики лежит представление об иерархии корпускул, образованной всё менее интенсивными силами взаимного притяжения частей. Эта идея бесконечной иерархии дискретных частиц вещества связана с идеей о единстве материи. Ньютон не верил в существование не способных превращаться друг в друга элементов. Напротив, он предполагал, что представление о неразложимости частиц и, соответственно, о качественных различиях между элементами связано с исторически ограниченными возможностями экспериментальной техники», — писал историк.
(04.01.1643, Вулсторп, ок. Грантема – 31.03.1727, Кенсингтон). Английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший (наряду с Г. Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисление, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.
Ньютон родился в семье фермера; отец Ньютона умер незадолго до рождения сына. В 12 лет Ньютон начал учиться в Грантемской школе, в 1661 поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие для заработка обязанности слуг в колледже), где лекции по математике с весны 1664 читал И. Барроу. С весны 1665 по весну 1667, во время эпидемии чумы, находился в своей родной деревне Вулсторп, лишь ненадолго приезжая в Кембридж; эти годы были наиболее продуктивными в научном творчестве Ньютона. Здесь у Ньютона сложились в основном те идеи, которые привели его к созданию варианта анализа бесконечно малых, к изобретению зеркального телескопа (собственноручно изготовленного им в 1668), открытию закона всемирного тяготения, здесь он провёл опыты над разложением света. В 1668 Ньютону была присвоена степень магистра, а в 1669 И. Барроу передал ему почётную люкасовскую физико-математическую кафедру, которую Ньютон занимал до 1701. В 1671 Ньютон построил второй зеркальный телескоп — больших размеров и лучшего качества. Демонстрация телескопа произвела сильное впечатление на современников, и вскоре после этого Ньютон был избран (в январе 1672) членом Лондонского королевского общества (в 1703 стал его президентом). В 1687 он опубликовал свой грандиозный труд «Математические начала натуральной философии» (кратко — «Начала»). В 1695 получил должность смотрителя Монетного двора (этому, очевидно, способствовало то, что Ньютон изучал свойства металлов). Ньютону было поручено руководство перечеканкой всей английской монеты. Ему удалось привести в порядок расстроенное монетное дело Англии, за что он получил в 1699 пожизненное высокооплачиваемое звание директора Монетного двора. В том же году Ньютон избран иностранным членом Парижской АН. В 1705 за научные труды он возведён в дворянское достоинство. Похоронен Ньютон в английском национальном пантеоне — Вестминстерском аббатстве.
Основные вопросы механики, физики и математики, разрабатывавшиеся Ньютоном, были тесно связаны с научной проблематикой его времени. Оптикой Ньютон начал интересоваться ещё в студенческие годы, его исследования в этой области были связаны со стремлением устранить недостатки оптических приборов. В первой оптической работе «Новая теория света и цветов», доложенной им в Лондонском королевском обществе в 1672, Ньютон высказал свои взгляды о «телесности света» (корпускулярную гипотезу света). Эта работа вызвала бурную полемику, в которой противником корпускулярных взглядов Ньютона на природу света выступил Р. Гук (в то время господствовали волновые представления). Отвечая Р. Гуку, Ньютон высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления о свете. Эту гипотезу Ньютон развил затем в соч. «Теория света и цветов», в котором он описал также опыт с т. н. кольцами Ньютона и установил периодичность света. При чтении этого сочинения на заседании Лондонского королевского общества Р. Гук выступил с притязанием на приоритет, и раздражённый Ньютон принял решение не публиковать оптических работ. Многолетние оптические исследования Ньютона были опубликованы им лишь в 1704 (через год после смерти Р. Гука) в фундаментальном труде «Оптика». Принципиальный противник необоснованных и произвольных гипотез, Ньютон начинает «Оптику» словами: «Мое намерение в этой книге — не объяснять свойства света гипотезами, но изложить и доказать их рассуждениями и опытами» (М., 1954, с. 9). В «Оптике» Ньютон описал проведённые им чрезвычайно тщательно эксперименты по обнаружению дисперсии света — разложения с помощью призмы белого света на отдельные компоненты различной цветности и преломляемости и показал, что дисперсия вызывает искажение в линзовых оптических системах — хроматическую аберрацию. Ошибочно считая, что устранить искажение, вызываемое ею, невозможно, Ньютон сконструировал зеркальный телескоп. Наряду с опытами по дисперсии света Ньютон описал интерференцию света в тонких пластинках и изменение интерференционных цветов в зависимости от толщины пластинки в кольцах Ньютона. По существу Ньютон первым измерил длину световой волны. Кроме того, он описал здесь свои опыты по дифракции света. «Оптика» завершается специальным приложением — «Вопросами», где Ньютон высказывает свои физические взгляды. В частности, здесь он излагает воззрения на строение вещества, в которых присутствует в неявном виде понятие не только атома, но и молекулы. Кроме того, Ньютон приходит к идее иерархического строения вещества: он допускает, что «частички тел» (атомы) разделены промежутками — пустым пространством, а сами состоят из более мелких частичек, также разделённых пустым пространством и состоящих из ещё более мелких частичек, и т. д. до твёрдых неделимых частичек. Ньютон вновь рассматривает здесь гипотезу о том, что свет может представлять собой сочетание движения материальных частиц с распространением волн эфира.
Вершиной научного творчества Ньютона являются «Начала», в которых Ньютон обобщил результаты, полученные его предшественниками (Г. Галилей, И. Кеплер, Р. Декарт, X. Гюйгенс, Дж. Борелли, Р. Гук, Э.Галлей и др.), и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. Здесь Ньютон дал определения исходных понятий — количества материи, эквивалентного массе, плотности; количества движения, эквивалентного импульсу, и различных видов силы. Формулируя понятие количества материи, Ньютон исходил из представления о том, что атомы состоят из некой единой первичной материи; плотность Ньютон понимал как степень заполнения единицы объёма тела первичной материей. Ньютон впервые рассмотрел основной метод феноменологического описания любого физического воздействия через посредство силы. Определяя понятия пространства и времени, он отделял «абсолютное неподвижное пространство» от ограниченного подвижного пространства, называемое «относительным», а равномерно текущее, абсолютное, истинное время, называемое «длительностью», — от относительного, кажущегося времени, служащего в качестве меры «продолжительности». Эти понятия времени и пространства легли в основу классической механики. Затем Ньютон сформулировал свои три знаменитые «аксиомы, или законы движения»: закон инерции (открытый Г. Галилеем, первый закон Ньютона), закон пропорциональности количества движения силе (второй закон Ньютона) и закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона) — так называемые законы механики Ньютона. Из 2-го и 3-го законов он выводит закон сохранения количества движения для замкнутой системы. Ньютон рассмотрел движение тел под действием центральных сил и доказал, что траекториями таких движений являются конические сечения (эллипс, гипербола, парабола). Он изложил своё учение о всемирном тяготении, сделал заключение, что все планеты и кометы притягиваются к Солнцу, а спутники — к планетам с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и разработал теорию движения небесных тел. Ньютон показал, что из закона всемирного тяготения вытекают законы Кеплера и важнейшие отступления от них. Так, он объяснил особенности движения Луны (вариацию, попятное движение узлов и т. д.), явление прецессии и сжатие Юпитера, рассмотрел задачи притяжения сплошных масс, теории приливов и отливов, предложил теорию фигуры Земли.
В «Началах» Ньютон исследовал движение тел в сплошной среде (газе, жидкости) в зависимости от скорости их перемещения и привёл результаты своих экспериментов по изучению качания маятников в воздухе и жидкостях. Здесь же он рассмотрел скорость распространения звука в упругих средах. Ньютон доказал посредством математического расчёта полную несостоятельность гипотезы Р. Декарта, объяснявшего движение небесных тел с помощью представления о разнообразных вихрях в эфире, заполняющем Вселенную. Ньютон нашёл закон охлаждения нагретого тела. В этом же сочинении Ньютон уделил значительное внимание закону механического подобия, на основе которого развилась теория подобия. Таким образом, в «Началах» впервые дана общая схема строгого математического подхода к решению любой конкретной задачи земной или небесной механики. Дальнейшее применение этих методов потребовало, однако, детальной разработки аналитической механики (Л. Эйлер, Ж. Д’Аламбер, Ж. Лагранж, У. Гамильтон) и гидромеханики (Л. Эйлер и Д. Бернулли). Последующее развитие физики выявило пределы применимости механики Ньютона.
Задачи естествознания, поставленные Ньютоном, потребовали разработки принципиально новых математических методов. Математика для Ньютона была главным орудием в физических изысканиях; он считал, что понятия математики заимствуются извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что, по существу, математика является частью естествознания.
Разработка дифференциального и интегрального исчисления явилась важной вехой в развитии математики. Большое значение имели также работы Ньютона по алгебре, интерполированию и геометрии. Основные идеи метода флюксий сложились у Ньютона под влиянием трудов его предшественников и современников в 1665—66. К этому времени относятся открытие Ньютона взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования и фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение т. н. теоремы о биноме Ньютона на случай любого действительного показателя. Вскоре были написаны и основные сочинения Ньютона по анализу, изданные, однако, значительно позднее. Некоторые математические открытия Ньютона получили известность уже в 70-е гг. благодаря его рукописям и переписке.
В исходных понятиях и терминологии метода флюксий отразилось влияние кинематико-математических идей, восходящих к натурфилософским школам 14 в. и по-новому развитых целым рядом учёных 17 в. — Дж. Непером, Г. Галилеем, Б. Кавальери, Э. Торричелли, И. Барроу и др. Понятие непрерывной математической величины Ньютон вводит как абстракцию от различных видов непрерывного механического движения. Линии производятся движением точек, поверхности — движением линий, тела — движением поверхностей, углы — вращением сторон и т. д. Непрерывные переменные величины Ньютон назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo — теку). Общим аргументом различных текущих величин — флюент — является у Ньютона «время», понимаемое формально, как некая отвлечённая равномерно текущая величина, к которому отнесены прочие, зависимые переменные. Скорости изменения флюент Ньютон назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюксий — «моментами» (у Г. Лейбница они назывались дифференциалами). Таким образом, Ньютон положил в основу понятия флюксии (производной) и флюенты (интеграла).
В сочинении «Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов» (1669, опубл. 1711) Ньютон вычислил производную и интеграл любой степенной функции. Различные рациональные, дробно-рациональные, иррациональные и некоторые трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, синус, косинус, арксинус) Ньютон выражал с помощью бесконечных степенных рядов. В этом же труде Ньютон изложил метод численного решения алгебраических уравнений (метод Ньютона), а также метод для нахождения разложения неявных функций в ряд по дробным степеням аргумента. Метод вычисления и изучения функций их приближением бесконечными рядами приобрёл огромное значение для всего математического анализа и его приложений.
Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчисления содержится в так называемом «Методе флюксий и бесконечных рядов» (1670— 71, под таким названием это сочинение впервые было издано в английском переводе 1736; в сохранившейся латинской рукописи самого И. Ньютона сочинение это не имеет заглавия). Здесь Ньютон формулирует две основные взаимно обратные задачи анализа:
1) определение скорости движения в данный момент времени по известному пути, или определение соотношения; между флюксиями по данному соотношению между флюентами (задача дифференцирования), и
2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения, или определение соотношения между флюентами по данному соотношению между флюксиями (задача интегрирования дифференциального уравнения и, в частности, отыскания первообразных).
Метод флюксий применяется здесь к большому числу геометрических вопросов (задачи на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и др.); здесь же выражается в элементарных функциях ряд интегралов от функций, содержащих квадратный корень из квадратного трёхчлена. Большое внимание уделено в «Методе флюксий» интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, причём основную роль играет представление решения в виде бесконечного степенного ряда. Ньютону принадлежит также решение некоторых задач вариационного исчисления. Во введении к «Рассуждению о квадратуре кривых» (написанном в начале 1670-х гг., опубл. 1704) и в «Началах» он намечает программу построения метода флюксий на основе учения о пределе, о «последних отношениях исчезающих величин» или «первых отношениях зарождающихся величин», не давая, впрочем, формального определения этих понятий и рассматривая их как интуитивно очевидные, пробные понятия (мгновенной) скорости. Учение Ньютона о пределе через ряд посредствующих звеньев (Ж. Д’Аламбер, Л. Эйлер) получило глубокое развитие в математике 19 в. (О. Коши и др.).
В «Методе разностей» (опубл. 1711) Ньютон дал решение задачи о проведении через n+1 данные точки с равностоящими или неравностоящими абсциссами параболической кривой n-го порядка и предложил т.н. интерполяционную формулу Ньютона, а в «Началах» дал теорию конических сечений. В «Перечислении кривых третьего порядка» (опубл. 1704) Ньютоном приводится классификация этих кривых, обобщаются понятия диаметра и центра, указываются способы построения кривых 2-го и 3-го порядков по различным условиям (классификация Ньютона). Этот труд сыграл большую роль в развитии аналитической и отчасти проективной геометрии. Во «Всеобщей арифметике» (опубл. в 1707 по лекциям, читанным в 70-е гг. 17 в.) содержатся важные теоремы о симметрических функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней, о приводимости уравнений и др. Алгебра окончательно освобождается у Ньютона от геометрической формы, и его определение числа не как собрания единиц, а как отношения длины любого отрезка к отрезку, принятому за единицу, явилось важным этапом в развитии учения о действительном числе.
В недавно опубликованных рукописях И. Ньютона содержится ряд неизвестных ранее его открытий, как, например, разложения в степенные ряды Тейлора и Маклорена; метод позволяет преобразовывать знакопеременные расходящиеся ряды в сходящиеся и ускорять сходимость рядов сходящихся (этот метод много позже был вновь предложен Л. Эйлером, а известен под его именем) и др.
Созданная Ньютоном теория движения небесных тел, основанная на законе всемирного тяготения, была признана крупнейшими английскими учёными того времени, но резко отрицательно встречена на европейском континенте. Противниками взглядов Ньютоном (в частности, в вопросе о тяготении) были картезианцы, воззрения которых господствовали в Европе (в особенности во Франции) в 1-й пол. 18 в. Убедительным доводом в пользу теории Ньютона явилось обнаружение рассчитанной им приплюснутости земного шара у полюсов вместо выпуклостей, ожидавшихся по учению Р. Декарта. Исключительную роль в укреплении авторитета теории Ньютона сыграла работа А. Клеро по учёту возмущающего действия Юпитера и Сатурна на движение кометы Галлея. Успехи теории Ньютона в решении задач небесной механики увенчались открытием планеты Нептун (1846), основанным на расчётах возмущений орбиты Юпитера (У. Леверье и Дж. Адамс).
Вопрос о природе тяготения во времена Ньютона сводился, в сущности, к проблеме взаимодействия, т. е. наличия или отсутствия материального посредника в явлении взаимного притяжения масс. Не признавая картезианских воззрений на природу тяготения, Ньютон, однако, уклонился от каких-либо объяснений, считая, что для них нет достаточных научно-теоретических и опытных оснований. После смерти Ньютона возникло научно-философское направление, получившее название ньютонианства, наиболее характерной чертой которого были абсолютизация и развитие высказывания Ньютона: «гипотез не измышляю» («hypotheses non fingo») и призыв к феноменологическому изучению явлений при игнорировании фундаментальных научных гипотез.
Могучий, аппарат ньютоновской механики, его универсальность и способность объяснить и описать широчайший круг явлений природы, особенно астрономических, оказали огромное влияние на многие области физики и химии. Ньютон писал, что было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, и при объяснении некоторых оптических и химических явлений сам использовал механические модели. Влияние взглядов Ньютона на дальнейшее развитие физики огромно. «Ньютон заставил физику мыслить по-своему, «классически», как мы выражаемся теперь… Можно утверждать, что на всей физике лежал индивидуальный отпечаток его мысли: без Ньютона наука развивалась бы иначе» (Вавилов С. И., Исаак Ньютон, 1961, с. 194, 196).
Материалистические естественнонаучные воззрения совмещались у Ньютона с религиозностью. К концу жизни он написал сочинение о пророке Данииле и толкование Апокалипсиса.
На русский язык переведены все основные работы Ньютона.
Источник: Математический энциклопедический словарь. М., Сов. энциклопедия, 1988.
В фонде библиотеки имеются следующие издания:
Чтобы просмотреть карточку, кликните по маленькому изображению внизу
Видео-материалы
Жизненный путь Исаака Ньютона
Было бы правильно сказать,
Что Ньютон не только привел
В порядок всю совокупность
Известных в то время данных,
Но и приписать его гению
Изумительную способность предвидеть
Последующие открытия и дальнейшее
Развитие науки
Н.Бор
Исаак Ньютон родился 4 января 1643 года в семье небогатого фермера. Его детство проходило в деревне Вулсторп недалеко от городка Грантем, где он учился в общественной школе. Воспитывала его бабушка, так как отец незадолго до его рождения умер, и мать, вторично выйдя замуж, уехала из деревни. Казалось, судьба уготовила Ньютону жизнь фермера, но стремление к знаниям, увлечение математикой, неожиданно проснувшееся в нем в школьные годы, обратил на себя внимание школьного учителя и родственников. В старости Ньютон вспоминал, что его любимым делом тогда было мастерить разные механические игрушки, солнечные часы, а в 1658 году он проделал свой первый физический эксперимент: измеряя дальность прыжка по направлению ветра и против, сумел определить силу ветра во время бури. Родственники уговорили мать Исаака не припятствовать его дальнейшему образованию, и в 1661 году он был принят в Тринити-колледж на правах субсайзера-бедного студента в обязанности которого входило также прислуживание членам колледжа и » действительным » студентам. Знаменитый колледж, основанный в 1546 году за 400 лет существования сыграл громадную роль в развитии английской культуры и науки.
Выдающиеся способности и прилежание Ньютона позволили ему быстро пройти все ступеньки ирархической лестницы академических знаний. В 1669 году он получил почетную Люкасовскую кафедру и читал в Кембриджском университете лекции по оптике и математеке. Все остальное время молодой учитель посвящал научным исследованиям. Это самый плодотворный период в жизни Ньютона, в течении которого были сделаны почти все его основные открытия. Особенно результативным были почти два года его вынужденного прибывания в родной деревне Вулсторп (1665-1667) во время страшной эпидемии чумы, охватившей всю Англию. Именно здесь он создает свою первокласную оптическую лабораторию и проводит первые эксперименты по разложению света в призмах, разрабатывает основные теории » флюксий »-дифференциальное и интегральное исчисление, раздумывает о всемирном тяготении и получает закон уменьшения силы тяжести с растоянием. Но мир узнает обо всех этих открытиях два десятка лет спустя. Ньютон был человеком очень осторожным, не выносившим торопливости в работе.
В 1668 году в результате большого и увлеченного труда, в котором проявилось искусство Ньютона как химика и металлурга, была изготовлена модель телескопа нового типа . Первый телескоп-рефлектор имел диаметр зеркала всего 2,5 см и длину 15 см , но этот крохотный инструмент мог давать изображение не хуже громоздких телескопов с линзами. Благодаря этому изобретению имя Ньютона становится известным и в январе 1672 года его избирают в Лондонское Королевское общество. Через гол на заседании общества он зачитывает свой мемуар » Новая теория света и цветов », в котором изложены его гениальные экспериментальне исследования по дисепсии света. Мемуар был составлен ученым на основе лекции по оптике, которые он читал в 1669-1671 годах студентам Кембриджа. Его совершенно новая, революционная теория о цветах, построеная на основе убедительных экспериментов, полностью отвергла старые воззрения о свете и цвете, идущие еще от Аристотеля. Согласно этим воззрениям, разные цвета света объяснялись различными пропорциями между светом и тенью, взаимодействием света с вещесвом. Ньютон первым показал, что реально существуют монохромотические лучи разной цветности и белый, обычный свет есть смесь этих лучей.
В конце 1675 года Ньютон присылает в Королевское общество еще один оптический мемуар, в котором описывает знаменитые опыты, приведшие к открытию так называемых колец Ньютона. На основании этих опытов ученый делает вывод о » периодичности » в распространении свеета. В переписке с Гуком-сторонником волновой природы света-Ньютон анализирует все преимущества и недостатки волновой концепции и склоняется к некоторым дуализму природы света, предвосхищая основную идею квантовой физики. Однако он не развивает своих гипотез о природе света. Ему ближе была имиссионная теория, позволявшая просто объяснить закон прямолинейного распространения света. Это дало основание ученикам и последователям Ньютона считать его основоположником корпускулярной теории света, и авторитет великого ученого искусственно сдерживал развитие волновой оптики вплоть до появления работ Юнга и Френеля.
Болезненно воспринимая любую критику своих работ, Ньютон решает не публиковать сочинений по оптике . И его » Оптика», в которой он собрал все свои исследования световых явлений, выходит лишь в 1704 году, через год после смерти Р.Гука-основного критика и притендента на многие открытия Ньютона. Эта книга и в настоящее время служит образцом описания тонкого и измуного физического эксперимента, а опыты с призмой стали классическими и неизменно демонстрируются на уроках физике.
Оптика Ньютона
Тематика наблюдения у Ньютона не очень обширна, выбраны очень простые объекты ( волос, полуплоскость, прямоугольная и клиновидные щели ) чтобы действие побочных факторов не мешало выяснению основных причин явления. В первых двух книгах » Оптики » » предложения » и »наблюдения » всюду разделяются либо в начале следует четко сформулированный тезис, а затем он доказывается опытами, либо этот тезис появляется на основе анализа предшествующих наблюдений.
Втретьей книге изложение построено по-иному. Формально здесь вообще нет » предложений ». Этим Ньютон, видимо хотел подчеркнуть отсутствие полной ясности в вопросе, которое, по его мнению, объясняется недостатком экспериментальных данных: » Производя предыдущие наблюдения,я намеривался повторить большинство из них с большей тщательностью и точностью и сделать некоторые новые наблюдения для определения способа, каковым лучи света изгибаются при их прохождении около тел, сосдавая цветные каемки с темными линиями между ними. Но я был тогда прерван, и не могу теперь думать о том, чтобы приняться за дальнейшее рассмотрение этих предметов. Ввиду того , что я не завершил этой части моего плана, я закончу предложением только нескольких вопросов для дальнейшего исследования, которое произведут другие ».
При чтении третьей книги » Оптики » очень трудно освободитьсяы от ощущений , что все дифракционные опыты ставились по заранее продуманному плану после того, как была сформулирована теория этих опытов. Исследователь творчества Ньютона лорд Кейне однажды сказал о Ньютоне:» Я подозреваю, что его эксперименты были всегда средством не длы открытия, а только для проверки того, что он уже знал » .
Механика Ньютона
От оптических исследований ученый постепннно переходит к проблемам механики. Первые идеи о всемирном тяготении появляются у него во время
» вулсторпского отпуска ». Именно к этому периоду относится знаменитая легенда о » ньютоновском яблоке», и падение которого озарило ученого. К проблеме обоснования кеплеровских законов движения планет Ньютон в дальнейшем подхолит неоднократно: в 1679 году его стимулирует к этому письмо Р. Гука, а в 1684 году, когда были получены более точные данные о размерах Земли, растояние от Земли до Луны и обоснование эллиптичесих орбит стало жгучей проблемой дня, друг ученого астроном Э.Галлей настойчиво требует от Ньютона окончательного решения. В 1687 году благодаря усилиям Галлея выходит в свет книга Ньютона под названием » »Математические начала натуральной философии »
В истории естесвознания не было события более крупного, чем появления » Начал Ньютона…Ньютоново учение о пространсве времени, массах и силах давало общую схему для решения любых конкретных задач механики, физики и астрономии. Величественный пример системы мира, разобранный Ньютоном, увенчанный открытием всемирного тяготения, увлекал науку на этот новый путь, на применение ньютоновой схемы ко всем разделам физики. Возникла » классическая физика » по образу и подобию » »Начал» .*
Его » метод принципов », глубоко реализованный в отмеченных физических работах, заключается в следующем. На основе опыта формулируется наиболее общие закономерности-аксиомы или так называемые принципы, и из них дедуктивным путем выводится отдельные зконы и положения, которые должны быть проверены на опыте . Согласие с опытом этих следствий служит гарантией справедливости основных положений теории. Этот путь построения физического знания оказался необычайно плодотворным, и все последующие великие теории ( электродинамика, термодинамика, теория относительности, квантовая теория-Бура ) построенны именно так.
Свой метод Ньютон противопоставил господствовавшему тогда в естествознании стремлению во что бы то ни стало объяснить явления даже спомощью не обоснованных опытом гипотез, догадок и спекуляции . Ньютон полагал, что на такой основе построить истинную физическую теорию нельзя. Если на данном этапе нет возможности объяснить причины, то следует ограничиться установлением из экспериментов реальной закономерности. Отсюда его решительная кредо : » Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою; гипотезом же метофизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии,-пишет он в » Общем поучении » второго издания » Начал ».
*Вавилов о трудах Ньютона- Г.М.Голин »Классики физической науки »
Теория тяготения Исаака Ньютона
С именем Ньютона связано открытие или окончательная формулировка основных законов динамики: закона инерции, пропорциональности между колличетсвом движения mv и движущей силы .
Равенство по величине и противоположности по направлению сил при центральном характере взаимодействия. Вершиной науки Ньютона стала его теория тяготения и провозглашение первого действительно универсального закона природы-закон всемирного тяготения.
В 1666 году у Ньютона возникает идея всемирного тяготения, его родство с силой тяжести на Земле и идея о том, каким образом можно вычислить силу тяготения. Доказание тождества силы тяжести на Земле и идея о том, каким образом можно вычислить силу тяготенияю. Доказание тождества силы тяжести на земле Ньютон проводит на основе вычисления центростремительного ускорения Луны в ее обращении вокруг Земли, уменьшив это ускорение пропорционально квадрату расстояния Луны от Земли, он устанавливает, что оно равно ускорению силы тяжести у земной поверхностию. Обобщая эти результаты, Ньютон сделал вывод, что для всех планет имееи место притяжение к Солнцу, что все планеты тяготеют друг к другу с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Далее Ньютон выдвинул тейзис, в соответствии с которым сила тяжести пропорциональна лишь количесву материи ( массе ) и не зависит от формы материала и других свойств тела. Развивая это положение, Ньютон формулирует закон всемирного тяготения .
Древняя идея взаимного стремления тел друг к другу ( » любви » ) благодаря Ньютону освободилось от антропоморфности и таинственности. В теории Ньютона тяготение предстало как универсальная сила, которая появляется между любыми материальными частицами независимо от их конкретных качеств и состава, всегда пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Ньютон показал неразрывную связь, взаимообусловленность законов Кеплера и закона изменения действия силы тяготения обратно пропорционально квадрату расстояния. Законы движения планет представляли как следствия закона всемирного тяготения. Причину и природу тяготения Ньютон не считал возможным обсуждать, не имея на этот счет достаточного количества фактов.
Космология Ньютона
Несмотря на свой знаменитый девиз » Гипотез не измышляю ! », Ньютон как мыслитель крупнейшего масштаба не мог не задумываться и над общими проблемами мироздания. Так, в частности, он распространил свою теорию тяготения на проблемы космологии.
Но и здесь он был не склонен давать волю фантазии и стремился анализировать прямые логические следствия из уже установленных законов. Распространив закон тяготения, подтвержденный тогда лишь для Солнечной системы, на всю Вселенную, Ньютон рассмотрел главную космологическую проблему: конечна или бесконечна Вселенная. Вопрос выглядел так: в каком случае возможно гравитирующая Вселенная, когда она конечна или когда она бесконечна? Он пришел к выводу, что лишь в случае бесконечности Вселенной материя может существовать в виде множества космических объектов-центров гравитации. В конечной вселенной материальные тела рано или поздно слились бы в единое тело в центра мира. Это было первое строгое физико-теоритическое обоснование бесконечности мира.
Ньютон задумывался и над проблемой происхождения упорядоченной Вселенной . Однако здесь он столкнулся с задачей, для решения которой еще не располагал научными фактами. Он первым отчетливо осознал, что одних только механических свойств материи для этого не достаточно. Ньютон критиковал концепции атомистов и картезианцев, справедливо утверждая, что только из одних неупорядоченных механических движений частиц не могла возникнуть вся сложная организация мира. Он считал, что материя сама по себе пассивна и не способна к движению. И потому, например, для него тайной являлось начало орбитального движения планет. Для раскрытия этой тайны оставалось прибегнуть лишю к некой более могучей, чем тяготение силе-к Богу. Поэтому Ньютон вынужден был допустить божественный » первый толчок », благодаря которому планеты приобрели орбитальное движение, а не упали на Солнце. Понадобилось всего пол века для того, чтобы в естесвознании сформулировалась идея естественной эволюции материи, опровергающая божестенный » первотолчок ».
Завершение деятельности Ньютона
Творчесво Ньютона не ограничивается физикой, математикой и химической технологией. Однако его работы по хранологии и богословию, написанные в конце жизни, не несуи на себе печати ньютоновского гения. Ньютон много сил и времени отдал изучению истории христианства, разработке теологических вопросов хронологии. Интерес к таким проблемам не удивителен, если вспомнить, в какое бурное время жил Ньютон.
В результате напряженного умственного труда происходит срыв психики ученого и в течении нескольких лет ( 1690-1693 ) он оказывается нетрудоспособным.
Согласно преданию, психическое расстройство произошло после пожара в доме Ньютона, в результате которого погибли его рукописи по оптике и механике.
Последние 30 лет жизни Ньютона прошли в октивной административной деятельности, в атмосфере обеспеченности, почета и громкой славы. Он-депутат парламента, главный директор Монетного двора, с 1703 года –президент Королевского общества, в 1705 году королева делает его » сэром Исааком ». Почти до самой смерти (31 марта 1727 года) он был абсолютно здоров и активен, несмотря на то, что родился преждевременно и был настолько хилым и балезненным ребенком, что домашние считали его не жильцом на этом свете. Аскетичный образ жизни, скромность и умеренность во всем позволили ему прожить долгую жизнь, полностью отданую науке. Сам Ньютон понимал, что все, созданное им, не есть окончательная победа разума над силами природы, что познание мира бесконечо: » Не знаю, чем я могу казаться миру, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющем на морском берегу, развлекающимся тем,что до поры до времени, отыскиваю камешек более цветистый, чем обыкновенно, или красивую раковину, в то время как великий океан истины расстилается передомной неисследованным».
Линей, его жизнь и идеи
Шведский естествознатель член Парижской АН ( 1762 ). Получил мировую известость благодаря сосданой им системе растительного и животного мира. Родился в семье деревенского пастора. Изучал естествознание и медицинские науки в Лундском (1727)и Упсальском ( с 1728 ) университетах . В 1732 совершил путешествие по Лапландии, результатом которого явился труд »Флора Лапландии». В 1735 переехал в город Хартекамг ( Голландия ), где заведовал батоническим садом, защитил докторскую диссертацию » Новая гипотеза перемежающихся лихорадок ». В том же году опупликовал книгу »система природы». С 1731 занимался в Стокгольме врачебной практикой, в 1739 возглавил морской госпиталь, добился права вскрывать трупы с целью определения причины смерти. Участвовал в создании шведской АН и стал ее первым президентом ( 1739 ). С 1741 руководитель кафедры в Упсальском университете, в котором преподавал медицину и естествознаниею. Линей способствовал широкому введению естественных наук в систему университетского боразования.
Созданная Линеем система растительного и животного мира завершила огромный труд ботанику и зоологов первой половины 18 века. Одна из главных заслуг Линея в том, что в » Системе природы » он применил и ввел в употребление так называемую бинарную номенклатуру, согласно которой, каждый вид обозначается двумя латинскими названиями-родовым и видовым. Линей орпеделил понятие » вид », пользуясь как морфологическими так и сходство в пределах потомства одной семьи ) так и физиологическими (наличие плодовитого потомства) критериями, и установил четкое соподчинение между систематическими категориями: класс, отряд, род ,вид, вариация.
В основу классификации растений Линей положил число, величину и расположение тычинок и пестиков цветка, а также признак одно-,дву- или многоданности растения, так как считал, что органы размножения-самые существенные и постоянные части тела у растений. На основе этого принципа он делил все растения на 24 класса. Благодаря простоте примененной им номеинклатуры значительно облегчились описательные работы, виды и получили четкие характеристики и названия. Сам Линей открыл и описал около 1500 видов растений.
Всех животных Линей делил на 6 классов: млекопитающие, птицы, амфибии, рыбы, черви и насекомые. В класс амфмбий входили земноводные и пресмыкающиеся, к классу червей он отнес все известные в его время формы беспозвоночных, кроме насекомых. Одно из достоинств этой классификации в том, что человек был включен в систему животного царства и отнесен к классу млекопитающих,к отряду приматов. Классификации растений и животных, предложенные Линеем с совраменной точки зрения искуственны, так как они основаны на небольшом числе произвольно взятых признаков и не отражают действительности родства между разными формами. Так, на основании одного лишь общего признака- строения клюва-Линей относил страуса,павлина икурицу к одному отряду. Создавая искственность своей системы, Линей пытался построить » естественную» систему основанную на совокупности многих признаков, но не достиг цели.
Линей был противником идеи исторического развития мира, он считал, что число видов остается постоянным, со времени их » сотворения » они не изменились, а потому задача систематики-раскрытие порядка в природе, установленного » творцом ». Однако огромный опыт, накопленный Линеем, его знакомство с растениями из различных местностей не могли не поколебать его метафизических представлений. В последних трудах Линей в очень осторожной форме высказывал предположение, что все виды одного рода. Составляли в начале один вид, и допускал возможность появления новых видов, образовавшихся в результате скрещиваний между уже существовавшими видами.
Линей классифицировал также почвы и минералы, человеческие рассы, болезни ( по симптомам ), открыл ядовитые и целебные свойства многих растений. Линей-автор ряда трудов, главным образом по ботанике и зоологии, а также в области теоритической и практической медицины (»Лекатстенные вещевства», »Роды болезней», »Ключ к медицине»).
Библиотеки, рукописи и коллекции Линея были проданы его вдовой английскому ботанику Смиту, который основал ( 1788 ) в Лондоне »Линневское общество», существующее и ныне как один из крупнейших научных центров.
Карл Линей своей искуственной классификацией ( в единственно возможной тогда форме ) подытожил длительный исторический период эмпирического накопления биологических знаний. Вместе с тем Линей осваивал ограниченность искуственной системы и ее возможности. »Искуственная система-писал он-служит только до тех пор, пока не найдено естественное. Первая учит только распознавать растения. Вторая научит нас познать природу самого растения ».* Естественная система есть идеал, к которому должны стремиться ботаника и зоология. »Естественный метод есть последняя цель ботаники »,-отличал Линей,** его способность в том, что он включает все возможные признаки. Он приходит на помощь всякой системе, закладывает основания для новых систем. Неизменный сам по себе, он стоит непоколебимо, хотя открываются все новые и новые бесконечные роды. Благодаря открытию новых видов, он лишь совершенствуется путем устранения излишних примет.»*** То, что Линей называет »естественным методом », есть, в сущности, некоторая фундаментальная теория живого.
*Цитата по: Амлинский И.Е.»Филофофия ботаники» Линея:содержание и критический анализ\\Идея развития в биологии. Москва, 1965
**Там же стр. 33
***Цитата по:Амлинскому И.Е.
Вывод
Карл Линей и Исаак Ньютон внесли огромнейший вклад в наук. Не зря их имена мы слышим в учебных заведениях. О их творчетсве можно говорить очень много, но мне хотелось бы отметить, что замечательные математические и астрономические работы Ньютона были лишь средством для раскрытия физических закономерностей. Он сумел заложить фундамент классической физики-великого научного знания, простоявшего почти вплоть до 20 века, когда теория относителоности и квантовая механика указали границы ее применения.
Нельзя ни сказать о его математических достижениях, без которых не было бы и его гениальной теории тяготения. Свой метод рассчета механических движений на основе бесконечно малых приращений величин-характеристик исследуемых движений Ньютон назвал методом флюксий и описал его в сочинении »Метод флюксий и бесконочных рядов с приложением его к геометрии кривых ».
Величие Ньютона не только в том, что он создал подлинные шедевры классической науки, такие как » Математические начала натуральной филофофии », » Оптика » и мемуары о дифферинциальном и интегральном исчислении, но и в том, что он разработал метод научного исследования физических явлений, то, что мы сейчас называем » физическим мышлением »
Историческая же заслуга Линея в том, что через создание искуственной системы он подвел биологию к необходимости рассмотрения колоссального эмпирического материала с позиций общих теоритических принципов, поставил задачу его теоритической рационализации.
1 В.М. Найдыш » Концепция Современного Естесвознания ». Москва 1999 г.
2 Е.Н. Погребысская » Оптика Ньютона » Издательство » Наука » Москва 1981 г.
Сэр, английский математик, механик, оптик, философ, государственный деятель; член и президент Лондонского королевского общества, член Парижской АН, пэр Англии.
Один из создателей математич. анализа, открывшего новую эпоху в количественном описании природных явлений. Разработал основы классич. механики, физич. оптики.
Жизнь и деятельность. Н. рос в зажиточной фермерской семье. Его отец умер до рождения сына, Н. получил имя отца – Исаак. Мать вторично вышла замуж за свящ. Б. Смита, к которому переехала, оставив Н. на воспитание своим родителям – М. и Дж. Аскью. В 1661, после окончания средней школы и при поддержке её директора, Н. был направлен в Тринити-колледж Кембриджского ун-та, где в 1665 получил степень бакалавра, в 1668 – степень магистра, в 1669 стал проф. кафедры математики.
С авг. 1665 по март 1667 ун-т был закрыт из-за эпидемии чумы. Вынужденные каникулы Н. проводил в имении матери, размышляя об основах математич. анализа, разрабатывая теорию удара и проводя исследования в области оптики. В 1668 он создал первый телескоп- рефлектор, конструкцию которого смог существенно улучшить к 1671. Это изобретение принесло ему междунар. славу и стало основанием для избрания в ЛКО, членство в котором позволило опубликовать результаты своих исследований в 1672 в ст. «Новая теория света и цветов» («New theory about light and colours») в ж. «Philosophical Transactions», издаваемом ЛКО.
С сер. 1670-х гг. Н. полностью прекратил занятия естеств. науками, отказался от всякой науч. переписки и контактов с коллегами по ЛКО, полностью посвятив себя алхимии, теологии и библейской истории. Будучи официально членом Англиканской церкви, Н., однако, в результате систематич. изучения Библии, трудов ранних отцов Церкви и истории арианских споров (см. Арианство) подверг критике догмат Троицы, считая, что лат. переводы Священного Писания были искажены в пользу тринитарного толкования по сравнению с греч. оригиналами.
Поводом для возвращения к науч. занятиям послужило письмо, полученное в 1679 от Р. Гука, который предложил Н. принять участие в обсуждении задач, занимавших ЛКО. К таким задачам, в частности, относилась задача о движении свободно падающего тяжёлого тела.
В 1684 в Кембридж приехал Э. Галлей, чтобы обсудить с Н. возможность выведения Кеплера законов из общих принципов механики. Н. заявил, что эта задача была решена им ещё 4 года назад, и чуть позднее прислал Галлею 9-страничный трактат «О движении тел по орбите» («De Motu Corporum in Gyrum»). Поняв, что имеет дело с гениальным сочинением, Галлей пытался склонить Н. к изданию работы. Однако Н. не соглашался на скорое издание, продолжая упорную работу над проблемой. За 3 года 9-страничный трактат преобразился в фундам. труд «Математические начала натуральной философии» («Philosophiae naturalis principia mathematica», опубл. в 1687), в котором законы природы были сформулированы языком математики. 1-е издание «Начал…» вышло в 1687, открыв новый период в истории науки. Б. ч. хлопот по подготовке издания взял на себя Галлей.
В 1689 Н. был в первый раз избран в парламент (от Кембриджского ун-та) и заседал там немногим более года. 1690-е гг. в жизни Н. были отмечены творческим и общим спадом; он много болел и полностью отошёл от исследовательской работы. Однако на рубеже 17–18 вв. Н. нашёл себя в новом деле: в 1696 он перебрался в Лондон и стал смотрителем монетного двора, а в 1699 его директором. Столь неожиданное назначение было связано с тем, что у Н. появились высокопоставленные покровители (среди них – будущий премьер-министр Ч. Монтегю граф Галифакс и Дж. Локк). В этой должности Н. добился приведения в порядок расстроенной финансовой системы страны и преодоления последствий глобального кризиса. Оставшиеся годы он провёл, занимаясь делами ЛКО и публикуя свои рукописи. В 1704 был издан большой трактат «Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света» («Opticks, or A treatise of the reflexions, refractions, inflexions and colours of light», опубл. на англ. языке, в отличие от предыдущих трудов, написанных на латыни), в 1713 подготовлено 2-е издание «Начал…» (3-е издание, последнее при жизни Н., увидело свет в 1726). В 1701–02 Н. вновь заседал в парламенте. В 1703 Н. стал президентом ЛКО, в 1705 получил титул лорда. Похоронен в Вестминстер- ском аббатстве.
Работы в области математики. Математика для Н. была гл. инструментом в физич. изысканиях; он считал, что понятия математики возникают как абстракции явлений и процессов реального мира. Разработка Н. дифференциального и интегрального исчислений явилась важнейшим этапом развития математики. Осн. идеи флюксий исчисления сложились у Н. в 1665–66 под влиянием его предшественников и современников.
В исходных понятиях и терминологии метода флюксий отразилось влияние идей, развитых рядом учёных 17 в. – Б. Кавальери, П. Ферма, Дж. Валлисом; в этих понятиях отчётливо проявилась связь между математич. и механич. исследованиями. Понятие непрерывной математич. величины Н. ввёл как абстракцию от разл. видов непрерывного механич. движения. Линии можно получать движением точек, поверхности – движением линий, тела – движением поверхностей, углы – вращением сторон, и т. д. Непрерывные переменные величины Н. назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo – течь). Общим аргументом разл. текущих величин – флюент – у Н. является «время», понимаемое формально как некая отвлечённая равномерно текущая величина, к которой отнесены прочие зависимые переменные. Флюента – изменяющаяся со временем величина, изменение которой можно изобразить линией в декартовых координатах. Скорости изменения флюент Н. назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент – моментами (у Г. В. Лейбница, который достиг в дифференциальном и интегральном исчислениях примерно тех же результатов, что и Н., почти одновременно и независимо от него, они называются дифференциалами). Н. вычислил (1669, опубл. в 1711) производную и интеграл любой степенной функции. Разл. рациональные, в т. ч. дробно-рациональные функции, функции, содержащие радикалы, и некоторые трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, синус, косинус, арксинус) Н. выражал с помощью бесконечных степенных рядов. Метод вычисления и изучения функций с помощью рядов приобрёл огромное значение для всего математич. анализа и его приложений.
В кон. 1660-х гг. Н. сформулировал две осн. взаимно обратные задачи математич. анализа: 1) определение скорости движения в данный момент времени по известному пройденному пути (задача дифференцирования), или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами; 2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения (задача интегрирования дифференциального уравнения, в частности отыскания первообразной), или определение соотношения между флюентами по данному соотношению между флюксиями. Метод флюксий применялся Н. к большому числу геометрич. вопросов (задачи на касательные, кривизны, экстремумы, квадратуры, спрямления). Н. наметил, по существу, программу построения метода флюксий на основе понятий о «последних отношениях исчезающих величин» или «первых отношениях зарождающихся величин», не давая их формального определения и рассматривая их как интуитивно очевидные. Они нашли своё строгое обоснование в понятии предела, развитом математиками 2-й пол. 18 и 19 вв. (Ж. Д’Аламбер, Л. Эйлер, О. Коши и др.).
В кон. 1660-х гг. были написаны и др. сочинения Н. по математич. анализу, изданные значительно позднее. Был разработан метод вычисления корней уравнения (Ньютона метод) и один из безусловной минимизации методов. Некоторые математич. открытия Н. получили известность в 1670-х гг. по его рукописям и переписке. Большое значение имели также его работы по алгебре, геометрии и интерполяции. При решении мн. математич. задач используется Ньютона бином.
Работы в области механики. Сформулировав 3 аксиомы динамики (Ньютона законы механики) и дополнив их всемирного тяготения законом, Н. заложил основания теоретич. механики и предопределил пути её развития на последующие 200 лет. Он ввёл осн. понятия механики: масса, сила, количество движения и др. Механика, опирающаяся на положения, выдвинутые Н., называется классической или ньютоновской. Пользуясь преим. геометрич. методами, Н. показал, что траектория материальной точки в сферически-симметричном центральном поле будет представлять собой плоскую кривую, причём за равные промежутки времени радиус-вектор будет заметать равные углы (т. е. будет выполняться 2-й закон Кеплера).
Н. рассмотрел также движение материальной точки в сопротивляющейся среде, проводя различие между сухим трением, при котором сила трения не зависит от скорости движения, и вязким, при котором сила трения пропорциональна скорости или её квадрату. Переходя от этих задач к движению среды как таковой, Н. дал одну из первых оценок скорости звука в упругой среде, фактически положив начало физич. акустике. При этом он воспользовался аналогией между движениями упругой среды и физич. маятника. Н. дал новое решение задачи об изохронности колебаний маятника, показав, что для того, чтобы период маятника не зависел от амплитуды, конец маятника должен двигаться по циклоиде.
Н. проводил исследования по теории удара, которая в 17 в. считалась одной из ключевых проблем механики. Достигнутые результаты, в частности, позволили Н. вычислить центростремительное ускорение и центробежную силу (решая эту задачу, Н. заменил движение по окружности движением по правильному многоугольнику с упругими столкновениями в каждой вершине). Найденное решение позволило Н. утверждать, что 3-й закон Кеплера будет выполняться в том и только в том случае, когда центробежная сила убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра. Решения этих и мн. др. задач механики были опубликованы Н. в его гл. сочинении – «Математические начала натуральной философии».
Особое место в этом труде заняло обсуждение случаев, когда законы Кеплера нарушаются: рассмотрение лунных вариаций, прецессии земной орбиты, несферичности формы Земли и др. Вывод Н. о том, что из-за суточного вращения Земля должна быть сплющена с полюсов, вызвал длинную и бурную дискуссию. Окончательно этот вывод был подтверждён после проведения в 1736–37 меридиональных измерений (экспедиция под рук. П. Л. Мопертюи) и публикации в 1743 труда А. К. Клеро «Теория фигуры Земли».
Работы в области оптики. К осн. достижениям Н. в области оптики относятся: эксперим. доказательство составного характера белого цвета и дальнейшей неразложимости осн. цветов спектра, построение первого телескопа-рефлектора, обнаружение новых явлений, связанных с волновой природой света (в частности, Ньютона колец), и разработка дуалистической теории света.
Интерес Н. к оптич. явлениям был вызван некоторыми новыми эффектами, обнаруженными в 17 в. Так, благодаря развитию типографских методов цветной печати, опытным путём было установлено, что тремя красками можно воспроизвести практически любой оттенок цвета. Дать объяснение этому явлению не удавалось, так же как и эффекту окрашивания изображения в зрительной трубе (известному сейчас как хроматич. аберрация).
Свои первые оптич. опыты Н. проводил с треугольной призмой, получая спектральное разложение солнечного света на вертикальной стене комнаты. Из этих опытов Н. сделал ключевой вывод о том, что призма не окрашивает солнечный свет, а разлагает его на составляющие. Н. полагал, что солнечный свет представляет собой смесь лучей разных цветов, причём «лучи, различающиеся по цвету, различаются и по степени преломления», а каждому цвету отвечает поток корпускул определённой скорости.
Из заключения об однозначной зависимости скорости корпускул и степени преломления следовала, в частности, невозможность избавиться от хроматич. аберрации в телескопах-рефракторах, что подтолкнуло Н. к созданию принципиально новой конструкции телескопа. В результате в 1668 Н. создал телескоп-рефлектор, в котором эффект увеличения удалённых объектов достигался за счёт их отражения в вогнутом сферич. зеркале.
Учение Н. о свете систематизировало знания той эпохи и послужило быстрому прогрессу оптики. В то же время оно содержало некоторые ошибочные положения и стало предметом ожесточённой критики современников. Так, напр., Н. полагал дифракцию разновидностью рефракции и поэтому отрицал возможность попадания света в область тени, считал, что изменение угла преломления для лучей разных цветов не зависит от свойств стекла. Наиболее последовательная и аргументированная критика учения Н. исходила от Р. Гука, который точно воспроизвёл все описанные Н. эксперименты, но предложил им иную интерпретацию. Часто расхождение теоретич. позиций Гука и Н. представлялось как оппозиция волновой и корпускулярной теорий света.
Гл. сложность позиции Н. заключалась в дуалистичности его теории. Свет, по его словам, был подобен одновременно и камню, брошенному в воду, и волнам, вызванным падением камня и расходящимся по поверхности воды. Однако принять волновую теорию своих оппонентов Н. не мог, т. к. не видел возможности объяснить в её рамках прямолинейность световых лучей (это удалось значительно позднее О. Френелю). Противоречия между волновой и корпускулярной теориями света были сняты только в 20 в. при создании квантовой электродинамики.
Философские взгляды. Придерживаясь установок брит. эмпиризма, Н. противопоставил «самоочевидным истинам разума» Р. Декарта и всей рационалистич. традиции свою науч. программу «экспериментальной философии», опирающуюся в исследовании природы прежде всего на реальный (не только мысленный) эксперимент и метод индукции. Сформулированный в «Оптике» метод Н. заключался в сочетании анализа (понимаемого как «производство опытов и наблюдений, извлечение общих заключений из них посредством индукции и недопущение иных возражений против заключений, кроме полученных из опыта или других достоверных истин») и синтеза . При этом в качестве такой общей причины, позволяющей не только математически описать движение как земных, так и небесных тел, но и объяснить все физич. явления в рамках единой картины мира, выступает у Н. введённое им понятие силы тяготения, которая, однако, выходит за рамки механики: «…причину… свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю» (Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 662).
Первоначально природу тяготения Н. объяснял с помощью гипотезы эфира как «тончайшей», всепроникающей среды, в которой возможна передача разл. сил как в неживой, так и живой природе – гравитационное притяжение, химич. процессы, световые, электростатич. явления, теплота, звук, отправления живого организма. Понятие эфира, восходящее к пневме стоиков и мировой душе неоплатоников, было воспринято Н. в русле эзотерич. учений 16–17 вв., получивших распространение в т. ч. в алхимии («жизненный дух», spiritus mundi и т. п.), которой Н. занимался ок. 30 лет, исследуя возможности трансмутации металлов (сохранилось огромное количество текстов Н., содержащих конспекты алхимич. сочинений и его комментарии к ним, а также описания его собств. опытов). При этом эфир, «мировое дыхание», Н. мыслил как бестелесное бесконечное пространство, отвергая вслед за Г. Мором, оказавшим влияние на молодого Н., отождествление материи и протяжённости (пространства) у Р. Декарта. В полемике с Декартом, атомистами (П. Гассенди) и Г. В. Лейбницем Н. ввёл понятие единого, неделимого, абсолютного пространства – нематериального «вместилища» всего, что существует в физич. мире, а также всегда одинакового абсолютного времени и абсолютного движения, отличая их от воспринимаемых нашими чувствами относительных пространства, времени и движения. Абсолютное пространство рассматривается Н. как «чувствилище Бога» (sensorium Dei), который «управляет всем не как душа мира, а как властитель вселенной», Пантократор.
Математич. естествознание Н. быстро завоевало признание в Великобритании и начало распространяться в Европе, где ему противостояла науч. программа Г. В. Лейбница – Х. фон Вольфа. Однако у ньютонианцев в 18 в. закрепилось и абсолютизировалось представление о ньютоновской науч. программе как исключительно эмпирической, из неё, в сущности, полностью элиминировалось её филос. ядро (так, напр., Э. Б. де Кондильяк и др. считали, что принцип тяготения был получен Н. из опыта). Огромную роль в распространении физики Н. на континенте сыграли Вольтер и др. просветители, и, наряду с философией Дж. Локка, науч. программа Н. стала знаменем Просвещения как в самой Великобритании, так и на континенте, прежде всего во Франции.
Деятельность во главе монетного двора. В кон. 17 в. англ. финансовая система была практически разрушена. Номинальная цена англ. денег оказалась значительно ниже стоимости металла, из которого изготовлялись монеты. Контрабандисты большими партиями вывозили на материк англ. серебряные монеты машинной чеканки (введённые в оборот после реформы 1663), чтобы продавать их там переплавленными в слитки. Остающиеся в обороте старые монеты ручной чеканки, не имевшие насечек на ребре, при использовании теряли в весе (как за счёт стирания края, так и за счёт воровства металла). Доверие к англ. валюте дополнительно подрывалось заметным вбросом фальшивых денег. Торговля в 1690-х гг. стала практически невозможной из-за отсутствия денег, при помощи которых её можно было бы вести.
Для выхода из сложившегося положения необходимо было провести новую крупномасштабную денежную реформу, в частности перечеканить всю серебряную монету, изъяв ту, что имела хождение в стране до реформы. Именно эта задача и была возложена на Н., которому удалось успешно с ней справиться. Т. к. при имевшихся мощностях монетного двора перечеканка монеты должна была растянуться на 9 лет, Н. настоял на закупке нового оборудования, переходе к круглосуточному режиму работы и создании дополнит. монетных дворов. Т. о., скорость изготовления монет выросла в 8 раз. Недостающее для чеканки серебро закупалось в счёт гос. долга. Кроме того, Н. предложил несколько довольно эффективных мер против фальшивомонетчиков.
Распространение идей Ньютона в России. Для библиотеки Петра I был куплен экземпляр 1-го издания осн. труда Н. «Математические начала натуральной философии». После смерти императора этот экземпляр хранился в библиотеке АН, а в 1787 был подарен библиотеке Моск. ун-та.
Долгое время работы Н. не переводились и оставались знакомы только людям, умевшим читать по латыни. В 19 в., по мере того как латынь переставала быть языком междунар. общения учёных, возникла необходимость в переводах и пропаганде наследия Н. в России. Первый перевод «Начал…» на рус. язык был выполнен в 1916 А. Н. Крыловым.
«Оптика» была переведена на рус. язык С. И. Вавиловым и издана в 1927 под заголовком «Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света», а в 1946 появились в том же переводе и «Лекции по оптике». Вавилов написал также первую на рус. языке обстоятельную биографию Н. (1943). По инициативе Вавилова и при его непосредственном участии в Казани в 1943 прошли заседания, посвящённые 300-летию Н. Большое значение для отеч. ньютоноведения имела и междунар. конференция, посвящённая 300-летию «Начал…», проведённая в 1987 в Москве.
Сочинения:
An historical account of two notable corruptions of Scripture. L., 1830;
Замечания на книгу Пророка Даниила и Апокалипсис св. Иоанна. П., 1916. М., 2011;